机器学习:贝叶斯推理

Used in 计算机视觉 的计算, 贝叶斯推理是一种更新模型假设的方法 z 以下对数据的观察 x.

它利用了贝叶斯定理 

关于潜在变量的先验假设 z, p(z), 在新一批数据之前量化我们的信念 x is observed. 我们假设数据 x 都是从一个持续的数据生成过程中生成的， p(x) 我们可以量化观察到的可能性 x 根据我们的假设 z 通过条件分布 p(x|z). 尽管这是一个抽象的概念, 贝叶斯推理有许多实际应用，是支持许多机器学习技术的强大工具. 一份不详尽的申请清单包括:

• 概率和生成建模-例如图像标准化和变分自动编码器
• 参数模型的不确定性量化-例如贝叶斯神经网络

贝叶斯推理最普遍的应用之一是不确定性量化. 例如，在参数回归中，我们观察到的数据实际上是成对的基准 (x,y) 我们的任务是预测标签 y 关于新的数据点 x，已知后验分布的封闭表达式 p(z|{x,y}). 注意，在此设置中，可能性具有固定形式的 p(y|x,z). 然后通过后验预测分布量化不确定性，

哪个有一个封闭形式的表达式，用于有限数量的场景，例如何时 p(y|x,z) 正态分布是否具有各向同性标准差，其期望值是的线性模型 z. 否则，样本的潜在变量 z 一定是从后验分布产生的吗 p(z|{x,y}) 的期望值和方差 p(y│x,{x,y}) 必须进行数值计算吗.

通过注意贝叶斯定理在这里的应用，值得结束对贝叶斯推理的介绍, 假设我们有一个计算后验分布的封闭表达式 p(z│x). 的情况并不总是这样 p(z│x) 必须经常做才能使模型预测被使用, 比如通过后验预测分布. 机器学习的一个大分支叫做近似推理，实际上就是为了实现这一点而存在的.

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